Money StackПроценты, которые видно
Основы

Простые и сложные проценты: в чём разница и как считать

Разбираем формулы простых и сложных процентов, сравниваем результат на одном сценарии и объясняем роль реинвестирования.

Редакция Money Stack

Быстрый пример

Возьмём 100 000 ₽, 12% годовых и срок пять лет. В режиме вывода процентов Money Stack показывает суммарно 60 000 ₽ начислений, при этом тело капитала остаётся 100 000 ₽. При ежемесячном реинвестировании конечный капитал составляет 181 670 ₽. Одинаковая ставка даёт разный результат из-за того, что база начисления меняется.

МодельНа что начисляется доходЧто происходит с базой
Простые процентыИсходный капиталНе растёт от процентов
Сложные процентыКапитал плюс прошлый доходРастёт каждый период

Формулы

Простые: A = P × (1 + r × t)
Сложные: A = P × (1 + r / n)^(n × t)

Здесь P — начальная сумма, r — годовая ставка в долях единицы, t — годы, n — число капитализаций за год. Формула предполагает неизменную ставку, отсутствие налогов, комиссий, пополнений и снятий. В реальном продукте условия могут быть другими.

Где чаще ошибаются

  • Сравнивают 12% с ежемесячной капитализацией и 12% без неё как один и тот же денежный поток.
  • Складывают годовые проценты вместо перемножения периодов.
  • Считают прогноз гарантией, хотя ставка, инфляция и условия продукта могут измениться.
  • Не отделяют прибыль от собственных пополнений.

Как проверить в Money Stack

Задайте капитал 100 000 ₽, ставку 12%, срок 5 лет и нулевые расходы. Сначала выберите «Забирать», затем «Реинвестировать». Сравнивайте не только «чистый результат», но и капитал в конце: при выводе проценты становятся потоком, а при реинвестировании остаются в базе.

Источники и границы

Определение сложного процента и правило накопления дохода на доход приведены в образовательном материале Investor.gov. Это математическая иллюстрация, а не рекомендация конкретного вклада или инвестиционного продукта.